タイトル：強非周期タイル集合とスツルム格子
日時：2026/1/16
講演者：秋山 茂樹（筑波大学 教授）
会場：ハイブリッド（オンライン / 武蔵野研究開発センタ）
平面を有限個のタイルでタイリングすることを考える。タイリング全体を平行移動したとき同じタイリングとなるときその平行移動ベクトルを周期という。０以外に周期がないときタイリングは非周期的という。タイルの有限集合で平面をタイリングすることを考える。この有限集合でタイリングが可能であるが、出来上がったタイリングがすべて非周期的であるとき、この集合を強非周期タイル集合という。強非周期タイル集合は定義があっても、実際に作るのは非常に難しい。今回のお話では簡単にこの歴史を振り返り、特に 2023 年にスミス等により発見された強非周期タイル一元集合の強非周期性にふれる。この強非周期モノタイルのスミス亀には無理回転のコード化であるスツルム列が驚くべき形で現れる。この構造を公理化することで、一般の１より大きい実二次無理数の傾き（無理回転の角度）の場合にも強非周期タイル集合が作れることを紹介する。この話の一部は荒木義明氏、後半は筑波大の院生の浜田忠久氏、伊藤克樹氏との共同研究である。