量子コンピュータの実装技術の課題克服に向けた理論面からの取り組みNTTコミュニケーション科学基礎研究所

秋笛 清石（あきぶえ せいせき）/ 竹内 勇貴（たけうち ゆうき）/ 高橋 康博（たかはし やすひろ）/ 加藤 豪（かとう ごう）/ 谷 誠一郎（たに せいいちろう）

近年、量子コンピュータの卓越した潜在能力への期待が高まり、世界中で、国家プロジェクトや大小さまざまな企業が熾烈な量子コンピュータ開発競争を演じています。しかし、近い将来実現が期待されるのは、フルスペックの量子コンピュータに比べて機能や規模において制約のある量子コンピュータであると考えられています。その理由は、誤り耐性のある大規模量子コンピュータの実現には、非常に厳しい条件を満たす実装技術が要求されるからです。そのような実装技術を1日でも早く実現するための基礎研究が、まさに今、世界中で進められています。
一方で、理論的知見により、物理実装上の制約からくる量子コンピュータの能力の限界を明らかにする研究も進んでいます。本稿では、計算理論や情報理論の知見に基づいて、機能や規模において制約のある量子コンピュータの能力を最大限利用するための研究を紹介します。

現在想定されている量子コンピュータでは、量子ビットの集まりを用意し、1量子ビットまたは2量子ビットへの操作をあらかじめ決められた順に行い、得られた状態を観測することで出力ビット列を得ます（図1）。量子アルゴリズムとは、出力が問題を解決する情報となるように、量子ビットへの操作を解決したい問題に依存して、うまく設計することです。このとき、扱う量子ビットがノイズの影響を受けないことが重要であることはよく知られています。ノイズの影響を排除するために、大規模な量子コンピュータにおいては量子誤り訂正符号を使うことが検討されています。これは、複数の量子ビット（物理量子ビット）を用いて冗長性を持たせることにより、ノイズの影響を受けない1つの量子ビット（論理量子ビット）を実効的に構成するという手段です。このような手段を実現するために物理量子ビットへのノイズレベルを一定水準以下にすることが求められていますが、現在でもその要求を完全には満たせていません。
そもそも、量子コンピュータにおいてある部分が直接操作できるということは、その部分は外部の状態に応じて影響を受ける（ノイズが侵入する）ことを意味しています。つまり、多様な操作手段を持っていることは、ノイズの侵入経路も多様であることをも意味します。そのため、操作可能な自由度が限られている（量子情報を取り扱うことができる）ものには、ノイズの影響も小さくなります。ところが、現在想定されている量子コンピュータは、通常のコンピュータのアナロジーをその起源としているため、多様な操作を実行できることを前提としており、制限された状況での実用的な情報処理は考察されてきませんでした。
そこで私たちは、量子誤り訂正符号以外でノイズ除去をする方法として、操作可能な手段を制限するという方法を理論的に検討しました⁽¹⁾。具体的には、内部自由度は大きいものの、外部から直接操作できる自由度は小さなもので、両者の間を何らかの固定された相互作用によって量子情報が行き来するという状況（間接的量子制御）を考え、そのようなものを量子情報の処理を実行する手段として利用できるか検討しました（図2）。その結果、内部自由度は、量子コンピュータとしての観測結果に影響を与えるものと与えないものに綺麗に二分することができることが分かりました。さらに、直接操作できる部分が2量子ビット以上の自由度を持ってさえいれば、結果に影響を与える内部自由度を担う部分に対して、間接的にではあるものの、任意の量子的制御が実行可能であることが分かりました。つまり、多くの部分を直接には操作できなかったとしても、少なくとも2量子ビットの操作が自由にできるのであれば、間接的量子制御は量子情報を処理する物理系として十分な能力を持っていることになります。ただ、この結果は、間接的な量子制御の実現に関する可・不可の議論にとどまっており、所望の量子制御をどの程度の時間で実行できるかなどのより踏み込んだ問いに対する回答を与えることはできていません。この成果は間接的量子制御を考えるうえでの理論的な土台をつくったことに相当するものであり、より実用的な問いに対する回答にはさらなる研究が必要です。…

1. (1)G. Kato, M. Owari, and K. Maruyama: “Algebra and Hilbert space structures induced by quantum probes,” Annals of Physics, Vol. 412, p. 168046, 2020.